Leonard Euler

Leonard Euler (1707-1783) - ນັກວິທະຍາສາດແລະຊ່າງກົນຈັກປະເທດສະວິດ, ເຢຍລະມັນແລະຣັດເຊຍ, ເຊິ່ງໄດ້ປະກອບສ່ວນອັນໃຫຍ່ຫຼວງເຂົ້າໃນການພັດທະນາວິທະຍາສາດເຫຼົ່ານີ້ (ເຊັ່ນດຽວກັນກັບຟີຊິກ, ດາລາສາດແລະວິທະຍາສາດທີ່ ນຳ ໃຊ້). ໃນໄລຍະປີຂອງຊີວິດຂອງລາວ, ລາວໄດ້ເຜີຍແຜ່ຜົນງານຫລາຍກວ່າ 850 ວຽກທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບຂົງເຂດຕ່າງໆ.

Euler ໄດ້ຄົ້ນຄວ້າວິທະຍາສາດກ່ຽວກັບຕົ້ນໄມ້, ຢາ, ເຄມີສາດ, ນັກບິນອາວະກາດ, ທິດສະດີດົນຕີ, ຫຼາຍພາສາເອີຣົບແລະວັດຖຸບູຮານ. ລາວເປັນສະມາຊິກຂອງສະພາວິທະຍາສາດຫຼາຍແຫ່ງ, ເປັນສະມາຊິກລັດເຊຍຄົນ ທຳ ອິດຂອງສະພາວິທະຍາສາດສິລະປະແລະວິທະຍາສາດອາເມລິກາ.

ມີຂໍ້ເທັດຈິງທີ່ ໜ້າ ສົນໃຈຫຼາຍໃນຊີວະປະຫວັດຂອງ Leonard Euler, ເຊິ່ງພວກເຮົາຈະເວົ້າກ່ຽວກັບໃນບົດຂຽນນີ້.

ສະນັ້ນ, ນີ້ແມ່ນຊີວະປະຫວັດຫຍໍ້ຂອງ Euler.

ຊີວະປະຫວັດຫຍໍ້ຂອງ Leonard Euler

Leonard Euler ເກີດໃນວັນທີ 15 ເດືອນເມສາປີ 1707 ໃນເມືອງ Basel ຂອງປະເທດສະວິດ. ລາວເຕີບໃຫຍ່ແລະໄດ້ຮັບການລ້ຽງດູໃນຄອບຄົວຂອງ Pastor Paul Euler ແລະພັນລະຍາຂອງລາວ Margaret Brooker.

ມັນເປັນມູນຄ່າທີ່ສັງເກດວ່າພໍ່ຂອງນັກວິທະຍາສາດໃນອະນາຄົດແມ່ນມັກຄະນິດສາດ. ໃນໄລຍະ 2 ປີ ທຳ ອິດຂອງການສຶກສາຢູ່ມະຫາວິທະຍາໄລ, ລາວໄດ້ເຂົ້າຮ່ວມຫລັກສູດຂອງນັກວິຊາຄະນິດສາດທີ່ມີຊື່ສຽງ Jacob Bernoulli.

ໄວເດັກແລະໄວ ໜຸ່ມ

ປີ ທຳ ອິດຂອງການເປັນເດັກນ້ອຍຂອງ Leonard ແມ່ນໄດ້ໃຊ້ເວລາຢູ່ໃນບ້ານ Ryhen, ບ່ອນທີ່ຄອບຄົວ Euler ໄດ້ຍ້າຍໄປບໍ່ດົນຫລັງຈາກເກີດລູກຊາຍຂອງພວກເຂົາ.

ເດັກຊາຍໄດ້ຮັບການສຶກສາຂັ້ນປະຖົມຂອງລາວພາຍໃຕ້ການຊີ້ ນຳ ຂອງພໍ່. ມັນແມ່ນຢາກຮູ້ຢາກເຫັນວ່າລາວໄດ້ສະແດງຄວາມສາມາດທາງຄະນິດສາດໃນໄວໆນີ້.

ເມື່ອ Leonard ມີອາຍຸປະມານ 8 ປີ, ພໍ່ແມ່ຂອງລາວໄດ້ສົ່ງລາວໄປຮຽນຢູ່ຫ້ອງອອກ ກຳ ລັງກາຍ, ເຊິ່ງຕັ້ງຢູ່ເມືອງ Basel. ໃນເວລານັ້ນໃນຊີວະປະຫວັດຂອງລາວ, ລາວອາໄສຢູ່ກັບແມ່ຕູ້ຂອງແມ່.

ໃນເວລາອາຍຸ 13 ປີ, ນັກຮຽນທີ່ມີພອນສະຫວັນໄດ້ຮັບອະນຸຍາດໃຫ້ເຂົ້າຮ່ວມການບັນຍາຍທີ່ມະຫາວິທະຍາໄລ Basel. Leonard ຮຽນໄດ້ດີແລະວ່ອງໄວ, ລາວໄດ້ຖືກສັງເກດເຫັນໂດຍອາຈານ Johann Bernoulli, ເຊິ່ງແມ່ນນ້ອງຊາຍຂອງ Jacob Bernoulli.

ອາຈານໄດ້ໃຫ້ຊາຍ ໜຸ່ມ ເຮັດວຽກດ້ານຄະນິດສາດຫລາຍຢ່າງແລະຍັງໄດ້ອະນຸຍາດໃຫ້ລາວມາເຮືອນຂອງລາວໃນວັນເສົາເພື່ອໃຫ້ຄວາມກະຈ່າງແຈ້ງໃນເລື່ອງຄວາມເຂົ້າໃຈຍາກ.

ສອງສາມເດືອນຕໍ່ມາ, ໄວລຸ້ນໄດ້ປະສົບຜົນ ສຳ ເລັດໃນການສອບເສັງທີ່ມະຫາວິທະຍາໄລ Basel ທີ່ຄະນະສິລະປະ. ຫລັງຈາກຮຽນຢູ່ມະຫາວິທະຍາໄລໄດ້ 3 ປີ, ລາວໄດ້ຮັບປະລິນຍາໂທ, ໃຫ້ການບັນຍາຍເປັນພາສາລາຕິນ, ໃນໄລຍະທີ່ລາວປຽບທຽບລະບົບຂອງ Descartes ກັບປັດຊະຍາ ທຳ ມະຊາດຂອງ Newton.

ໃນໄວໆນີ້, ປາດຖະຫນາທີ່ຈະກະລຸນາພໍ່ຂອງລາວ, Leonard ໄດ້ເຂົ້າໄປໃນຄະນະວິຊາທາງທິດສະດີ, ສືບຕໍ່ສຶກສາຄະນິດສາດ. ຂໍ້ເທັດຈິງທີ່ ໜ້າ ສົນໃຈແມ່ນວ່າຕໍ່ມາ Euler Sr. ໄດ້ອະນຸຍາດໃຫ້ລູກຊາຍຂອງລາວເຊື່ອມຕໍ່ຊີວິດຂອງລາວກັບວິທະຍາສາດ, ເພາະວ່າລາວຮູ້ເຖິງຄວາມສາມາດຂອງລາວ.

ໃນເວລານັ້ນ, ຊີວະປະຫວັດຂອງ Leonard Euler ໄດ້ລົງພິມເອກະສານວິທະຍາສາດຫລາຍສະບັບ, ໃນນັ້ນມີຫົວຂໍ້ "Dissertation in Physics on Sound". ຜົນງານນີ້ໄດ້ເຂົ້າຮ່ວມການແຂ່ງຂັນ ສຳ ລັບ ຕຳ ແໜ່ງ ທີ່ວ່າງຂອງອາຈານຟີຊິກ.

ເຖິງວ່າຈະມີການທົບທວນໃນແງ່ດີ, ແຕ່ Leonard ອາຍຸ 19 ປີຖືວ່າຍັງ ໜຸ່ມ ເກີນໄປທີ່ຈະໄດ້ຮັບການມອບ ໝາຍ ຈາກອາຈານ.

ບໍ່ດົນ Euler ໄດ້ຮັບ ຄຳ ເຊີນທີ່ຊວນຊວນຈາກຜູ້ຕາງ ໜ້າ ຂອງສະຖາບັນວິທະຍາສາດ St.

ອາຊີບວິທະຍາສາດຢູ່ເມືອງ St.

ໃນປີ 1727, Leonard Euler ໄດ້ມາຮອດເມືອງ St. Petersburg, ບ່ອນທີ່ລາວໄດ້ກາຍມາເປັນປະຕູໃນຄະນິດສາດທີ່ສູງກວ່າ. ລັດຖະບານຣັດເຊຍໄດ້ຈັດສັນອາພາດເມັນໃຫ້ລາວແລະ ກຳ ນົດເງິນເດືອນ 300 ຮູເບີນຕໍ່ປີ.

ນັກຄະນິດສາດໄດ້ເລີ່ມຕົ້ນຮຽນພາສາລັດເຊຍທັນທີ, ເຊິ່ງລາວສາມາດຮຽນໄດ້ໃນເວລາສັ້ນໆ.

Euler ຕໍ່ມາກາຍເປັນເພື່ອນກັບ Christian Goldbach, ເລຂາປະ ຈຳ ການຂອງສະຖາບັນດັ່ງກ່າວ. ພວກເຂົາໄດ້ ດຳ ເນີນການສື່ສານຢ່າງຫ້າວຫັນ, ເຊິ່ງມື້ນີ້ໄດ້ຮັບການຍອມຮັບວ່າເປັນແຫລ່ງທີ່ ສຳ ຄັນກ່ຽວກັບປະຫວັດສາດຂອງວິທະຍາສາດໃນສະຕະວັດທີ 18.

ຊີວະປະຫວັດຫຍໍ້ຂອງ Leonard ໃນຊ່ວງເວລານີ້ແມ່ນເກີດ ໝາກ ຜົນຜິດປົກກະຕິ. ຂໍຂອບໃຈກັບວຽກງານຂອງລາວ, ລາວໄດ້ຮັບຊື່ສຽງແລະຄວາມຮັບຮູ້ທົ່ວໂລກຈາກຊຸມຊົນວິທະຍາສາດຢ່າງໄວວາ.

ຄວາມບໍ່ສະຖຽນລະພາບທາງດ້ານການເມືອງໃນລັດເຊຍ, ເຊິ່ງມີຄວາມຄືບຫນ້າຫຼັງຈາກການເສຍຊີວິດຂອງ Empress Anna Ivanovna, ໄດ້ບັງຄັບໃຫ້ນັກວິທະຍາສາດອອກຈາກເມືອງ St.

ໃນປີ 1741, ຕາມ ຄຳ ເຊີນຂອງກະສັດ Prussian, ລາຊະອານາຈັກ Frederick II, Leonard Euler ແລະຄອບຄົວໄດ້ໄປທີ່ Berlin. ກະສັດເຢຍລະມັນຕ້ອງການຢາກຊອກຫາສະຖາບັນວິທະຍາສາດ, ດັ່ງນັ້ນລາວຈຶ່ງສົນໃຈໃນການບໍລິການຂອງນັກວິທະຍາສາດ.

ເຮັດວຽກຢູ່ເບີລິນ

ໃນເວລາທີ່ສະຖາບັນການປົກຄອງຕົນເອງເປີດໃນ Berlin ໃນປີ 1746, Leonard ໄດ້ເຂົ້າຮັບ ຕຳ ແໜ່ງ ເປັນຫົວ ໜ້າ ພາກວິຊາຄະນິດສາດ. ນອກຈາກນັ້ນ, ລາວໄດ້ຖືກມອບ ໝາຍ ໃຫ້ຕິດຕາມຜູ້ສັງເກດການ, ພ້ອມທັງແກ້ໄຂບັນຫາບຸກຄະລາກອນແລະການເງິນ.

ສິດ ອຳ ນາດຂອງ Euler, ແລະກັບສະຫວັດດີພາບດ້ານວັດຖຸ, ເພີ່ມຂື້ນທຸກໆປີ. ດ້ວຍເຫດນັ້ນ, ລາວກາຍເປັນຄົນຮັ່ງມີຈົນລາວສາມາດຊື້ຊັບສິນທີ່ຫຼູຫຼາໃນເມືອງ Charlottenburg.

ຄວາມ ສຳ ພັນຂອງ Leonard ກັບ Frederick II ບໍ່ງ່າຍດາຍເລີຍ. ນັກຊີວະວິທະຍາບາງຄົນຂອງນັກຄະນິດສາດເຊື່ອວ່າ Euler ມີຄວາມຄຽດແຄ້ນຕໍ່ກະສັດ Prussian ຍ້ອນບໍ່ໄດ້ສະ ເໜີ ໃຫ້ລາວ ດຳ ລົງ ຕຳ ແໜ່ງ ປະທານາທິບໍດີຂອງ Berlin Academy.

ເຫຼົ່ານີ້ແລະການກະ ທຳ ອື່ນໆອີກຫຼາຍຢ່າງຂອງກະສັດບັງຄັບໃຫ້ Euler ອອກຈາກເບີລິນໃນປີ 1766. ໃນເວລານັ້ນລາວໄດ້ຮັບຂໍ້ສະ ເໜີ ທີ່ມີຄ່າຕອບແທນຈາກ Catherine II, ເຊິ່ງບໍ່ດົນມານີ້ໄດ້ຂຶ້ນຄອງບັນລັງ.

ກັບໄປທີ່ St.

ຢູ່ເມືອງ St. Petersburg, Leonard Euler ໄດ້ຮັບການຕ້ອນຮັບຢ່າງສຸດອົກສຸດໃຈ. ລາວໄດ້ຮັບ ຕຳ ແໜ່ງ ທີ່ມີຊື່ສຽງແລະກຽມພ້ອມທີ່ຈະເຮັດເກືອບທຸກ ຄຳ ຮ້ອງຂໍຂອງລາວ.

ເຖິງແມ່ນວ່າອາຊີບຂອງ Euler ສືບຕໍ່ພັດທະນາຢ່າງໄວວາ, ແຕ່ສຸຂະພາບຂອງລາວຍັງເຫຼືອຫຼາຍຢ່າງທີ່ຕ້ອງການ. ພະຍາດຕາບອດຂອງຕາເບື້ອງຊ້າຍ, ເຊິ່ງເຮັດໃຫ້ລາວເບື່ອ ໜ່າຍ ໃນເບີລິນ, ມີຄວາມຄືບ ໜ້າ ຫຼາຍຂື້ນ.

ດ້ວຍເຫດນັ້ນ, ໃນປີ 1771 Leonard ໄດ້ຜ່ານການປະຕິບັດງານ, ເຊິ່ງເຮັດໃຫ້ເກີດການຂາດຕົກບົກຜ່ອງແລະເກືອບຈະຂາດສາຍຕາຂອງລາວ.

ສອງສາມເດືອນຕໍ່ມາ, ໄຟໄຫມ້ຮຸນແຮງໄດ້ເກີດຂື້ນໃນເມືອງ St. Petersburg, ເຊິ່ງຍັງສົ່ງຜົນກະທົບຕໍ່ທີ່ຢູ່ອາໃສຂອງ Euler. ໃນຄວາມເປັນຈິງ, ນັກວິທະຍາສາດຕາບອດໄດ້ຖືກບັນທືກຢ່າງມະຫັດສະຈັນໂດຍ Peter Grimm, ຊ່າງຝີມືຈາກ Basel.

ໂດຍຄໍາສັ່ງສ່ວນຕົວຂອງ Catherine II, ເຮືອນຫລັງໃຫມ່ໄດ້ຖືກສ້າງຂຶ້ນສໍາລັບ Leonard.

ເຖິງວ່າຈະມີການທົດລອງຫຼາຍຢ່າງ, Leonard Euler ບໍ່ເຄີຍຢຸດເຮັດວິທະຍາສາດເລີຍ. ເມື່ອລາວບໍ່ສາມາດຂຽນຍ້ອນເຫດຜົນດ້ານສຸຂະພາບອີກຕໍ່ໄປ, ລູກຊາຍຂອງລາວ Johann Albrecht ໄດ້ຊ່ວຍຄະນິດສາດ.

ຊີວິດສ່ວນບຸກຄົນ

ໃນປີ 1734, Euler ໄດ້ແຕ່ງງານກັບ Katharina Gsell, ລູກສາວຂອງນັກແຕ້ມຮູບຂອງປະເທດສະວິດ. ໃນການແຕ່ງດອງ, ຄູ່ນີ້ມີລູກ 13 ຄົນ, ໃນນັ້ນ 8 ຄົນໄດ້ເສຍຊີວິດໃນໄວເດັກ.

ມັນເປັນມູນຄ່າທີ່ສັງເກດວ່າລູກຊາຍຄົນທໍາອິດຂອງລາວ, Johann Albrecht, ຍັງກາຍເປັນນັກຄະນິດສາດທີ່ມີພອນສະຫວັນໃນອະນາຄົດ. ໃນເວລາອາຍຸ 20, ລາວໄດ້ສິ້ນສຸດລົງໃນວິທະຍາໄລວິທະຍາສາດວິທະຍາສາດເບີລິນ.

ລູກຊາຍຜູ້ທີສອງ, ທ້າວ Karl ຮຽນການແພດ, ແລະລູກຊາຍຄົນທີສາມ, Christoph ໄດ້ຕິດພັນກັບຊີວິດຂອງລາວກັບການເຄື່ອນໄຫວທາງທະຫານ. ໜຶ່ງ ໃນບັນດາລູກສາວຂອງ Leonard ແລະ Katharina, Charlotte, ໄດ້ກາຍເປັນພັນລະຍາຂອງຄົນຊັ້ນສູງຂອງໂຮນລັງ, ໃນຂະນະທີ່ອີກຜູ້ ໜຶ່ງ, Helena ໄດ້ແຕ່ງງານກັບເຈົ້າ ໜ້າ ທີ່ຣັດເຊຍ.

ຫລັງຈາກໄດ້ຊັບສິນທີ່ເມືອງ Charlottenburg, Leonard ໄດ້ ນຳ ເອົາແມ່ແລະເອື້ອຍຂອງລາວທີ່ເປັນ ໝ້າຍ ຢູ່ທີ່ນັ້ນແລະໄດ້ຈັດຫາທີ່ຢູ່ອາໄສໃຫ້ລູກໆຂອງລາວທັງ ໝົດ.

ໃນປີ 1773, Euler ໄດ້ສູນເສຍເມຍທີ່ຮັກຂອງລາວ. ຫລັງຈາກນັ້ນ 3 ປີ, ລາວໄດ້ແຕ່ງງານກັບນາງ Salome-Abigail. ຂໍ້ເທັດຈິງທີ່ ໜ້າ ສົນໃຈກໍ່ຄືວ່າຜູ້ທີ່ຖືກເລືອກຂອງລາວແມ່ນນ້ອງສາວເຄິ່ງ ໜຶ່ງ ຂອງພັນລະຍາຂອງລາວທີ່ເປັນນ້ອງຊາຍ.

ຄວາມຕາຍ

Leonard Euler ຜູ້ຍິ່ງໃຫຍ່ໄດ້ເສຍຊີວິດໃນວັນທີ 18 ເດືອນກັນຍາປີ 1783 ໃນອາຍຸ 76 ປີ. ສາເຫດຂອງການເສຍຊີວິດຂອງລາວແມ່ນເສັ້ນເລືອດຕັນ.

ໃນມື້ທີ່ນັກວິທະຍາສາດໄດ້ເສຍຊີວິດ, ສູດທີ່ອະທິບາຍເຖິງຖ້ຽວບິນໃນປູມເປົ້າໄດ້ຖືກພົບເຫັນຢູ່ໃນກະດານເລື່ອນ 2 ແຜ່ນຂອງລາວ. ອີກບໍ່ດົນພວກອ້າຍນ້ອງ Montgolfier ຈະອອກເດີນທາງໄປປາຣີໃນ ໝາກ ບານ.

ການປະກອບສ່ວນຂອງ Euler ໃຫ້ແກ່ວິທະຍາສາດແມ່ນກວ້າງຂວາງຈົນວ່າບົດຂຽນຂອງລາວຖືກຄົ້ນຄວ້າແລະພີມເຜີຍແຜ່ອີກ 50 ປີຫລັງຈາກນັກຄະນິດສາດໄດ້ເສຍຊີວິດ.

ການຄົ້ນພົບທາງດ້ານວິທະຍາສາດໃນຊ່ວງ ທຳ ອິດແລະທີສອງຢູ່ທີ່ St Petersburg

ໃນໄລຍະນີ້ຂອງຊີວະປະຫວັດຂອງລາວ, Leonard Euler ໄດ້ສຶກສາກ່ຽວກັບກົນຈັກ, ທິດສະດີດົນຕີແລະສະຖາປັດຕະຍະ ກຳ ຢ່າງເລິກເຊິ່ງ. ລາວໄດ້ເຜີຍແຜ່ກ່ຽວກັບ 470 ວຽກກ່ຽວກັບຫົວຂໍ້ຕ່າງໆ.

ວຽກງານວິທະຍາສາດພື້ນຖານ“ ກົນໄກ” ໄດ້ ສຳ ພັດກັບທຸກຂົງເຂດຂອງວິທະຍາສາດນີ້, ລວມທັງກົນຈັກຊັ້ນສູງ.

ນັກວິທະຍາສາດໄດ້ສຶກສາ ທຳ ມະຊາດຂອງສຽງ, ສ້າງທິດສະດີກ່ຽວກັບຄວາມສຸກທີ່ເກີດຈາກດົນຕີ. ໃນເວລາດຽວກັນ, Euler ໄດ້ມອບ ໝາຍ ຕົວເລກໃຫ້ແກ່ໄລຍະຫ່າງຂອງສຽງ, ສຽງ, ຫຼື ລຳ ດັບຂອງມັນ. ໃນລະດັບຕ່ໍາ, ຄວາມສຸກທີ່ສູງຂຶ້ນ.

ໃນພາກທີສອງຂອງ "ກົນຈັກ" Leonard ເອົາໃຈໃສ່ຕໍ່ການກໍ່ສ້າງທາງເຮືອແລະການເດີນເຮືອ.

Euler ໄດ້ປະກອບສ່ວນອັນລ້ ຳ ຄ່າເຂົ້າໃນການພັດທະນາເລຂາຄະນິດ, ກາຕູນ, ສະຖິຕິແລະທິດສະດີຄວາມເປັນໄປໄດ້. ຜົນງານທີ່ມີ 500 ໜ້າ "Algebra" ສົມຄວນໄດ້ຮັບຄວາມສົນໃຈເປັນພິເສດ. ຄວາມຈິງທີ່ ໜ້າ ສົນໃຈກໍ່ຄືລາວໄດ້ຂຽນປື້ມຫົວນີ້ໂດຍການຊ່ວຍເຫຼືອຂອງ stenographer.

Leonard ໄດ້ຄົ້ນຄວ້າທິດສະດີກ່ຽວກັບດວງຈັນ, ວິທະຍາສາດທະຫານເຮືອ, ທິດສະດີເລກ, ປັດຊະຍາ ທຳ ມະຊາດແລະ dioptrics.

ເບີລິນເຮັດວຽກ

ນອກ ເໜືອ ຈາກ 280 ບົດ, Euler ໄດ້ເຜີຍແຜ່ສົນທິສັນຍາວິທະຍາສາດຫຼາຍສະບັບ. ໃນໄລຍະຊີວະປະຫວັດຂອງປີ 1744-1766. ລາວກໍ່ຕັ້ງສາຂາຄະນິດສາດ ໃໝ່ - ການຄິດໄລ່ຄວາມແຕກຕ່າງ.

ຈາກພາຍໃຕ້ປາກກາຂອງລາວອອກມາສົນທະນາກ່ຽວກັບ optical, ເຊັ່ນດຽວກັນກັບ trajectories ຂອງດາວແລະດາວໄດ້. ຕໍ່ມາ, Leonard ໄດ້ເຜີຍແຜ່ຜົນງານທີ່ຮ້າຍແຮງເຊັ່ນ "Artillery", "ການແນະ ນຳ ການວິເຄາະຂອງ infinitesimal", "Calculus ແຕກຕ່າງກັນ" ແລະ "Calculus Integral".

ຕະຫຼອດໄລຍະເວລາທັງ ໝົດ ຂອງລາວຢູ່ Berlin, Euler ໄດ້ຮຽນ optics. ດ້ວຍເຫດນັ້ນ, ລາວໄດ້ກາຍເປັນຜູ້ຂຽນປື້ມ Dioptrics ສາມເຫຼັ້ມ. ໃນນັ້ນ, ລາວໄດ້ອະທິບາຍຫລາຍວິທີໃນການປັບປຸງເຄື່ອງມື optical, ລວມທັງກ້ອງສ່ອງທາງໄກແລະກ້ອງຈຸລະທັດ.

ລະບົບການສັງເກດຄະນິດສາດ

ໃນບັນດາຮ້ອຍໆຂອງການພັດທະນາຂອງ Euler, ສິ່ງທີ່ ໜ້າ ສັງເກດທີ່ສຸດແມ່ນການສະແດງທິດສະດີຂອງ ໜ້າ ທີ່. ມີ ໜ້ອຍ ຄົນທີ່ຮູ້ຄວາມຈິງທີ່ວ່າລາວເປັນຄົນ ທຳ ອິດທີ່ແນະ ນຳ ແນວຄິດ f (x) - ໜ້າ ທີ່ "f" ກ່ຽວກັບການໂຕ້ຖຽງ "x".

ຜູ້ຊາຍຄົນນີ້ຍັງຄິດໄລ່ການຄິດໄລ່ທາງຄະນິດສາດ ສຳ ລັບຟັງຊັນ trigonometric ດັ່ງທີ່ພວກເຂົາຮູ້ກັນໃນທຸກມື້ນີ້. ລາວຂຽນສັນຍາລັກ "e" ເພື່ອປະກອບເປັນໂລໂກ້ ທຳ ມະຊາດ (ເອີ້ນວ່າ "ເລກຂອງອີເລີ"), ພ້ອມທັງຕົວ ໜັງ ສືກະເຣັກ "Σ" ສຳ ລັບ ຈຳ ນວນທັງ ໝົດ, ແລະຕົວອັກສອນ "i" ສຳ ລັບ ໜ່ວຍ ຈິນຕະນາການ.

ການວິເຄາະ

Leonard ໄດ້ໃຊ້ ຕຳ ແໜ່ງ ທີ່ມີຄວາມສາມາດ ນຳ ໃຊ້ແລະ logarithms ໃນຫຼັກຖານວິເຄາະ. ລາວໄດ້ປະດິດສ້າງວິທີການທີ່ລາວສາມາດຂະຫຍາຍ ໜ້າ ທີ່ logarithmic ເຂົ້າໃນຊຸດພະລັງງານ.

ນອກຈາກນັ້ນ, Euler ໄດ້ໃຊ້ logarithms ເພື່ອເຮັດວຽກກັບຕົວເລກລົບແລະສັບຊ້ອນ. ດ້ວຍເຫດນັ້ນ, ລາວໄດ້ຂະຫຍາຍຂົງເຂດການ ນຳ ໃຊ້ logarithms ຢ່າງຫຼວງຫຼາຍ.

ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ນັກວິທະຍາສາດໄດ້ພົບວິທີທີ່ເປັນເອກະລັກ ໜຶ່ງ ໃນການແກ້ບັນຫາສົມຜົນສີ່ຫລ່ຽມ. ລາວໄດ້ພັດທະນາເຕັກນິກທີ່ມີຫົວຄິດປະດິດສ້າງ ສຳ ລັບການຄິດໄລ່ການເຊື່ອມໂຍງໂດຍໃຊ້ຂໍ້ ຈຳ ກັດທີ່ສັບສົນ.

ນອກຈາກນັ້ນ, Euler ໄດ້ອອກມາສູດ ສຳ ລັບການຄິດໄລ່ຂອງການປ່ຽນແປງ, ເຊິ່ງປະຈຸບັນນີ້ເອີ້ນວ່າ "ສົມຜົນ Euler-Lagrange."

ທິດສະດີເລກ

Leonard ໄດ້ພິສູດທິດສະດີທິດສະດີພຽງເລັກນ້ອຍຂອງ Fermat, ການລະບຸຕົວຕົນຂອງ Newton, ທິດສະດີຂອງ Fermat ກ່ຽວກັບຜົນລວມຂອງ 2 ຮຽບຮ້ອຍ, ແລະຍັງໄດ້ປັບປຸງຫຼັກຖານຂອງທິດສະດີທິດສະດີ Lagrange ກ່ຽວກັບຜົນລວມ 4 ຮຽບຮ້ອຍ.

ລາວຍັງໄດ້ ນຳ ເອົາການເພີ່ມເຕີມທີ່ ສຳ ຄັນເຂົ້າໃນທິດສະດີຂອງຕົວເລກທີ່ສົມບູນແບບ, ເຊິ່ງເປັນຫ່ວງ ນຳ ນັກຄະນິດສາດຫຼາຍໆຄົນໃນເວລານັ້ນ.

ຟີຊິກແລະດາລາສາດ

Euler ໄດ້ພັດທະນາວິທີການໃນການແກ້ໄຂສົມຜົນຂອງ Euler-Bernoulli beam ເຊິ່ງຫຼັງຈາກນັ້ນກໍ່ຖືກ ນຳ ໃຊ້ຢ່າງຈິງຈັງໃນການຄິດໄລ່ວິສະວະ ກຳ.

ສຳ ລັບການບໍລິການຂອງລາວໃນຂົງເຂດດາລາສາດ, Leonard ໄດ້ຮັບລາງວັນທີ່ມີຊື່ສຽງຫຼາຍແຫ່ງຈາກ Paris Academy. ລາວໄດ້ຄິດໄລ່ຖືກຕ້ອງຕາມເວລາຂອງ parallax ຂອງດວງອາທິດ, ແລະຍັງໄດ້ ກຳ ນົດດ້ວຍຄວາມຖືກຕ້ອງສູງວ່າວົງໂຄຈອນຂອງດາວແລະ ໜ່ວຍ ໂລກອື່ນໆ.

ການຄິດໄລ່ຂອງນັກວິທະຍາສາດໄດ້ຊ່ວຍໃນການລວບລວມຕາຕະລາງການປະສານງານຊັ້ນສູງຂອງຊັ້ນສູງ.